Linjens hældning a

Beregning af a

Sætning:
Linjen gennem to punkter A(x₁,y₁) og B(x₂,y₂) hvor x₁≠x₂ har hældningen

Bevis:

Trekant ABC er ensvinklet med trekant AB₁C₁ , da vinkel A er fælles og <C=<C₁ = 90⁰.

Man har derfor

k∙AC₁ =AC og når man indsætter, får man k∙1 = x₂-x_1,

k∙B₁C₁=BC og når man indsætter, får man (x₂-x₁)∙a= y₂-y₁

Hermed har man beregnet a, når to punkter er givet.